# PINNs 代码汇总 **Repository Path**: rui143/pinns---code-summary ## Basic Information - **Project Name**: PINNs 代码汇总 - **Description**: PINNs 代码、文章大集合，持续更新汇总。。。 - **Primary Language**: Unknown - **License**: Apache-2.0 - **Default Branch**: master - **Homepage**: None - **GVP Project**: No ## Statistics - **Stars**: 0 - **Forks**: 1 - **Created**: 2025-07-02 - **Last Updated**: 2025-07-02 ## Categories & Tags **Categories**: Uncategorized **Tags**: None ## README # 一、有代码 0、[无源项一维波动问题的PINN的Python torch实现](https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzkwODU1NjA0OA==&mid=2247485484&idx=1&sn=d34273abae6a65d6ccf82e3d1adad533&chksm=c0c96a53f7bee345f8af9d28352c61e6fe4117497072695a4a604aa4e32ab00fcb2cb0314913&token=1703848188&lang=zh_CN#rd) 1、[物理信息神经网络PINN求解二维Helmholtz方程的Python torch实现](https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzkwODU1NjA0OA==&mid=2247485381&idx=1&sn=d597ca7a098deda4d4cce9ded9263779&chksm=c0c965baf7beecac513157380e354fdd63fe6a109139f73ed86f1d1e301b197cb698382214ee&scene=21&token=1703848188&lang=zh_CN#wechat_redirect) 2、[Klein-Gordon方程的物理信息神经网络PINN的Python实现](https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzkwODU1NjA0OA==&mid=2247485360&idx=1&sn=1c4f8d1f36a193305f8c285815bd8942&chksm=c0c965cff7beecd9c70c25ae7724bdc7ae7c938e98a3430f375e3eb1d6f4926d76ac26f0f443&scene=21&token=1703848188&lang=zh_CN#wechat_redirect) 4、[关于我复现了2篇使用物理信息神经网络计算热力学正、反相关问题的一些收获](https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzkwODU1NjA0OA==&mid=2247485441&idx=1&sn=47512b56b9407b53f1e8ac61ba9e6859&chksm=c0c96a7ef7bee368af168e8992d9f3ba518ae4df440f0ec6bac4513d46b33be1edbae9d1f05d&token=1703848188&lang=zh_CN#rd) 5、[基于物理信息神经网络的Burgers-Fisher方程求解方法及其Python代码复现](https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzkwODU1NjA0OA==&mid=2247485080&idx=1&sn=8b62e80d4b061d108271e195adf6f5ec&chksm=c0c964e7f7beedf1b6cb0abd45c761a11f01bc780dffcb99ee522dbe3645c31c86882c71adf5&scene=21&token=1703848188&lang=zh_CN#wechat_redirect) 6、[基于物理信息神经网络PINN求解Burger方程python实现](https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzkwODU1NjA0OA==&mid=2247485101&idx=1&sn=841eb347d51ce130e2423f940f314fe2&chksm=c0c964d2f7beedc4989f2bc4e1cd83fe9c2510743b9d5220c2b514f471a7089faf78aaf208d5&scene=21&token=1703848188&lang=zh_CN#wechat_redirect) 7、[二维的Navier–Stokes方程组的PINN解法](https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzkwODU1NjA0OA==&mid=2247485174&idx=2&sn=dd40ee65edb6e1892dfe5bc6ce2c343a&chksm=c0c96489f7beed9f01625d2c1fe377f20b816c416c68b3fe8f8c8899012d5ebf227a212c9b22&scene=21&token=1703848188&lang=zh_CN#wechat_redirect) 8、[多非常陡峭区域的Allen-Cahn方程的梯度增强物理信息神经网络gPINN Python torch实现](https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzkwODU1NjA0OA==&mid=2247485292&idx=1&sn=0b3d019e1a08807354bfe5a41877e31b&chksm=c0c96513f7beec05c055da12adeeffe1e55b3f6f5acf09810f47a974d4af0b24dd86a62cf6db&scene=21&token=1703848188&lang=zh_CN#wechat_redirect) 9、[Burgers'方程的参数反演的Python torch实现](https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzkwODU1NjA0OA==&mid=2247485323&idx=1&sn=b027876166b0f7d3630a9eec70bcbaeb&chksm=c0c965f4f7beece2bf4b4095acef058ab06e266da21c5a717f46ea8b1288c112ecb5c4f701b4&scene=21&token=1703848188&lang=zh_CN#wechat_redirect) 10、[梯度增强物理信息神经网络 (gPINN)求解矩形薄板力学正反问题（附Python代码实现）](https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzkwODU1NjA0OA==&mid=2247485429&idx=1&sn=12a29da279c3d9a9eb57b8cb7c400b01&chksm=c0c9658af7beec9cf08bac2078266390a2df8d136ff1b111d4aac3a4c7ddde7edb45ebe0e46c&token=1703848188&lang=zh_CN#rd) 11、[基于物理信息神经网络的传热过程物理场代理模型的构建|具有内热源的二维稳态导热方程](https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzkwODU1NjA0OA==&mid=2247485439&idx=1&sn=479e89381c55bf0ed544bf69d7b17fc7&chksm=c0c96580f7beec965d4a0f8f12110ddf61e97e023cf04d16e1eb0330d8050c84abed35f5e0ba&token=1703848188&lang=zh_CN#rd) 12、[平板间的二维稳态对流传热方程的软物理信息神经网络（软PINN）Python torch实现](https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzkwODU1NjA0OA==&mid=2247485459&idx=1&sn=9a89177be3dd1a2d89a644813d754ef8&chksm=c0c96a6cf7bee37a24f8e5d953089ba11af300c39a198223971eddca97e685b74434063605f2&token=1703848188&lang=zh_CN#rd) 13、[二维的Navier–Stokes方程组反演的物理信息神经网络PINN的Python实现](https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzkwODU1NjA0OA==&mid=2247485582&idx=1&sn=8fdd99abf8d2cf92d94e8e68bb489cba&chksm=c0c96af1f7bee3e7d66bcd02e5846df0b94b71d9d101375907c1011da2f794677ca9b3680d71&token=1703848188&lang=zh_CN#rd) 14、[2D非稳态导热问题的物理信息神经网络PINNs求解的Python torch实现](https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzkwODU1NjA0OA==&mid=2247485506&idx=1&sn=b5e73b6d9fa42509ee1382d79ece13aa&chksm=c0c96a3df7bee32ba35001a92916914f9ced13320fabbea21f8f5118219170b14b7db620dd70&token=1703848188&lang=zh_CN#rd) 15、[泊松方程的物理信息神经网络PINN解法(MATLAB版本)](https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzkwODU1NjA0OA==&mid=2247485550&idx=1&sn=f0cf6d9867272bb74d8f72ddb28cc90b&chksm=c0c96a11f7bee307b3cbe322c63c72ebb727ec02eb619ef86a3eaa168438b77be44f40d67bcc&token=1703848188&lang=zh_CN#rd) 16、[基于物理信息神经网络PINN求解Burger'方程MATLAB实现](https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzkwODU1NjA0OA==&mid=2247485554&idx=1&sn=db019b5641c760f5845568fc58f34e2c&chksm=c0c96a0df7bee31b54bd40b8598653584172c0143d30544bf00d9ed6c50540d2daeb2960267a&token=1703848188&lang=zh_CN#rd) 17、[复现《区域压缩 PINN 算法在双曲守恒律方程求解中的应用》的Python torch实现](https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzkwODU1NjA0OA==&mid=2247485589&idx=1&sn=047e4b6811d859040e14e0c42f89585e&chksm=c0c96aeaf7bee3fc49172b90888a533574d0624843e3b6ce4c4153d5430c2703098432b0e68b&token=1703848188&lang=zh_CN#rd) 18、[复现《TaylorPINN 在2D Helmholtz方程的解法》Python torch实现](https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzkwODU1NjA0OA==&mid=2247485636&idx=1&sn=1640c2362962c4c57e80574226e88d93&chksm=c0c96abbf7bee3ade3c1520d556e0301db08b0282623abdd8cf703e0342cd59647d792841fb7&token=838644346&lang=zh_CN#rd) 19、[波动方程的PINN解法](https://mp.weixin.qq.com/s/pbY7RHfP6FSgJFgic2u_Hg) 20、[3阶常微分方程（ODE）的物理信息神经网络PINNs混合驱动解法](https://mp.weixin.qq.com/s/5KA8vIQOEfws88vUhgWsvw) 21、[稳态对流扩散方程的PINN解法](https://mp.weixin.qq.com/s/2XxakA8-SCpxKsTQZuy4Cg) 22、[波动方程反问题（参数识别）的物理信息神经网络PINN解法](https://mp.weixin.qq.com/s/cVWMcRs65fRrWkY5wD7NIg) 23、[非线性薛定谔方程的物理信息神经网络PINN实例](https://mp.weixin.qq.com/s/slxnVlqN_P1KjNUsw3MiKw) 24、[常微分方程组-洛伦兹系统的反演-PINN解法](https://mp.weixin.qq.com/s/0Rskjh9poeXRt7Z8BEpauA) 26、[Korteweg-de Vries (KdV) 方程的物理信息神经网络PINNs解法](https://mp.weixin.qq.com/s/DfEZ4l5XPHCIT-lbHKGTxA) 27、[复杂边界条件波动方程的”零可控性“问题的PINN实现](https://mp.weixin.qq.com/s/tXHFbGljUCXQPVMZMCM7-g) 28、[Kawahara 方程的物理信息神经网络求解例子](https://mp.weixin.qq.com/s/tmK2mKdJokOeYu3koaHLew) 29、[矩形域内的热扩散方程的反演](https://mp.weixin.qq.com/s/oclFrGGorukohIaNXTw_UQ) 30、[龙格库塔物理信息神经网络RKPINN反演Korteweg-de Vries方程](https://mp.weixin.qq.com/s/tPWmQf6MgEYT0TM75HC6sQ) 31、[龙格库塔物理信息神经网络求解0.0001AC方程](https://mp.weixin.qq.com/s/-5PwZlAYwM1cV6MV4pP_-Q) 32、[Kuramoto-Sivashinsky方程的2个物理信息神经网络PINNs实例研究](https://mp.weixin.qq.com/s/MclxGv6ek9zwBFhqR4xNiw) 33、[使用物理信息神经网络求解固体力学案例的torch实战](https://mp.weixin.qq.com/s/NIPOF94Ru1d3og7_P2MKcg) 34、[物理信息神经网络PINNs求解麦克斯韦方程](https://mp.weixin.qq.com/s/i4tfhPP7smeEDWxTFCA_KQ) 35、[嘎嘎牛逼的傅里叶编码物理信息神经网络求解2D-Helmholtz方程实例](https://mp.weixin.qq.com/s/i62xhAUy3BAbiDVlgqJUug) 36、[物理信息神经网络PINNs在微分方程ODE反演问题的应用](https://mp.weixin.qq.com/s/kR-JnvI83OvCUAlQHJh1bw) 37、[间断问题扩散正则化的 PINN 反问题求解算法-案例2torch代码](https://mp.weixin.qq.com/s/U5Ei5_8-k8QlqZOcxpW9WA) 38、[积分微分方程 (IDE)的PINN的torch实战](https://mp.weixin.qq.com/s/_QGY-hqDh0GQvfVgvQ974g) 39、[自适应激活函数优化的物理信息神经网络求解二维Helmholtz方程](https://mp.weixin.qq.com/s/uoWaSbEFFq-Qr90urh3hWQ) 40、[混合变量PINN求解纳维-斯托克斯方程](https://mp.weixin.qq.com/s/hGNfLm8e-egqlYH0saeM-Q) 41、[多网络物理信息神经网络求解固体力学-非线性弹塑性案例](https://mp.weixin.qq.com/s/F6B3Cy-AnXhbZGY4rrv1pw) 42、[单网络物理信息神经网络求解固体力学-非线性弹塑性案例](https://mp.weixin.qq.com/s/Rz8eSVS3t5o37WA0a9D4oA) 43、[多尺度物理信息神经网络求解复域中的泊松方程](https://mp.weixin.qq.com/s/hoJ161vwm_NEhbjz2G2JwA) 44、[PINN反演固体力学多参数的案例-torch实战](https://mp.weixin.qq.com/s/lnohdBEbz5P1QoBBi5Kksg) 44.1、[非线性固体力学参数反演的应用-物理信息神经网络求解](https://mp.weixin.qq.com/s/4uDeBE8SNZY4y684QqmFeQ) 45、[使用物理信息神经网络求解固体力学案例的torch实战](https://mp.weixin.qq.com/s/NIPOF94Ru1d3og7_P2MKcg) 46、[混合变量物理信息神经网络无数据拟合非稳态圆柱绕流torch案例](https://mp.weixin.qq.com/s/3TVYVDFyLry68EjmXNpoog) 47、[基于最小势能（能量法）的物理信息神经网络（PINNS）求解固体力学二维问题效果对比 | torch代码案例](https://mp.weixin.qq.com/s/HBI7CyZuTq11MXOWcGHveg) 48、[物理信息神经网络PINNs求解边界层中的多孔介质流动案例torch代码](https://mp.weixin.qq.com/s/SfSKTt9ad6kcrW1pwuvwRg) 49、[物理信息神经网络（PINNS）求解固体力学二维问题torch代码案例](https://mp.weixin.qq.com/s/JF6KL0BLSnMvIleNJ1fe4Q) 50、[贝叶斯神经网络解决含噪声数据拟合问题](https://mp.weixin.qq.com/s/NQU5yVD0Q5NNpRLtq7jfrQ) 51、[物理信息神经网络PINNs求解欧拉-伯努利(Euler-Bernoulli)双梁正问题 | torch 实战](https://mp.weixin.qq.com/s/C-6nbOlpPkCNUXWa0gX2wQ) 52、[物理信息神经网络PINNs求解铁木辛柯梁（Timoshenko）方程正反问题 | torch代码](https://mp.weixin.qq.com/s/K3WP9Pdh_BDQ1qeoQRWLQw) 53、[物理信息神经网络PINNs求解铁木辛柯梁（Timoshenko）方程 | torch 实战](https://mp.weixin.qq.com/s/pP0MFUuY107CY5JnSCQSlQ) 54、[物理信息神经网络PINNs求解欧拉-伯努利(Euler-Bernoulli)梁方程 | torch 实战](https://mp.weixin.qq.com/s/IOZBFz4j_NYB3oHhPsFjRg) 55、[薛定谔方程实战 | 因果关系强制进化网络求解含时偏微分方程 | torch 实战](https://mp.weixin.qq.com/s/2QpVtPW9sPV5EFSN_yfuiA) 56、[基于能量法的物理信息神经网络PINNs求解三维固体力学问题-pytorch案例](https://mp.weixin.qq.com/s/LHNHPmnWUCuAAVgK_i5ROA) 57、[物理信息神经网络PINNs重建二维非稳态圆柱绕流场 | torch实战](https://mp.weixin.qq.com/s/9zBTzsj53F48ov7P5NNV-Q) 58、[物理信息神经网络PINNs求解三维固体力学问题-pytorch案例](https://mp.weixin.qq.com/s/dtfAVRSXjcnYR9ocyxmP6A) 59、[物理信息神经网络PINNs在布洛赫-托雷(Bloch-Torrey)方程上的应用求解 | torch案例](https://mp.weixin.qq.com/s/kO_DbkNbJBeO98Mu1huIzQ) 60、[物理信息神经网络PINNs在方腔流体问题的应用 | torch实现](https://mp.weixin.qq.com/s/JvOLxMTKTE32pX5-mkMq5A) 61、[2D非稳态对流扩散方程的物理信息神经网络PINN解法 | Pytorch实现](https://mp.weixin.qq.com/s/mCyUj8-pjZCRu303-i_tbw) 62、[基于稀疏回归的物理信息神经网络用于偏微分方程发现 | Burgers方程 torch 案例](https://mp.weixin.qq.com/s/4NjWm6QYLl78IkFsgCv55Q) 63、[龙格库塔物理信息神经网络RK-PINN 求解离散时间0.0001AC方程 | torch代码案例](https://mp.weixin.qq.com/s/oZmOZPStygdj3KbnNEzBLQ) 64、[并行物理信息神经网络PINNs在NLS–MB 方程的孤子演化预测实例-torch求解-149.9R](https://mp.weixin.qq.com/s/krxpByk3weDG-6jinXNEDA) 65、[物理信息极限学习机求解尖锐梯度椭圆偏微分方程问题](https://mp.weixin.qq.com/s/_d2IGvF0IOignVBXluyfYg) 64、[]() # 二、理论（无代码） 1、[物理信息神经网络CS-PINN与龙格-库塔物理信息神经网络RK-PINN（理论篇）](https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzkwODU1NjA0OA==&mid=2247485196&idx=1&sn=f2893b5299b63da37838d7e5fded2949&chksm=c0c96573f7beec659e46990af248f6524349b0e3a5d4ae25b2dedc57279b5159e2721df37143&scene=21&token=1703848188&lang=zh_CN#wechat_redirect) 2、[基于泰勒展开改进的物理信息神经网络TaylorPINN](https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzkwODU1NjA0OA==&mid=2247485335&idx=1&sn=828a0d40d5f0522181828236a0d18eb1&chksm=c0c965e8f7beecfe39c2b3a380e7fcf23cc2abbb945abd7bbfbf3a0cf3410ef38da7841973a1&scene=21&token=1703848188&lang=zh_CN#wechat_redirect) 3、[关于我复现了2篇使用物理信息神经网络计算热力学正、反相关问题的一些收获](https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzkwODU1NjA0OA==&mid=2247485208&idx=7&sn=9e94fccc19b61007f33cd6f899136c97&chksm=c0c96567f7beec71f6393c677009f402d21a196c21cb53881dffe70172116108d951c4d54c75&scene=21&token=1703848188&lang=zh_CN#wechat_redirect) 4、[什么是物理信息神经网络(PINN)?](https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzkwODU1NjA0OA==&mid=2247485248&idx=1&sn=31c327587ad259a5e7140f388ed86057&chksm=c0c9653ff7beec29110dfb8cf9b5fd32a05ce51a413a9bb2eacb3520d243b7d6707f4e6b11a5&scene=21&token=1703848188&lang=zh_CN#wechat_redirect) 5、[还不交叉物理信息神经网络PINNs，你在等啥？](https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzkwODU1NjA0OA==&mid=2247485232&idx=1&sn=4bd1784fd7986062e2b98bce6fca8758&chksm=c0c9654ff7beec59d6516694d89ed21e7c816412eee7f154d3ab3e6f7eb1c5f98b6dd9b3a980&scene=21&token=1703848188&lang=zh_CN#wechat_redirect) 6、[物理信息神经网络PINNs的正确使用方式-Debug的一天](https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzkwODU1NjA0OA==&mid=2247485219&idx=1&sn=62ff1e4c52c9f90ee910458ff37ee8c3&chksm=c0c9655cf7beec4a788d5050a7b731b59e5cee403868d6b15fcbcd4537aa1fd9f62026268926&scene=21&token=1703848188&lang=zh_CN#wechat_redirect) 7、[梯度增强物理信息神经网络gPINN](https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzkwODU1NjA0OA==&mid=2247485263&idx=1&sn=77bebcee6bbbb1d18c169761f36cb9f6&chksm=c0c96530f7beec26c85fcce2769ef342cee3ffd9b1e51d5c920b349394e7c36ab84d95543b1b&scene=21&token=1703848188&lang=zh_CN#wechat_redirect) 8、[区域压缩物理信息神经网络 RCPINN 算法](https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzkwODU1NjA0OA==&mid=2247485517&idx=1&sn=c88c5b1cc52410ac3b0cc3a874dcd3e0&chksm=c0c96a32f7bee3240bac76f16c25562bfadf72289871df8acacb06da620fc5486e0d311fbdda&token=1703848188&lang=zh_CN#rd) 9、[逆设计中具有硬约束的物理信息神经网络hPINN](https://mp.weixin.qq.com/s/N-YUaXFi0Hea2SsmCAwz0Q) 10、[龙格库塔物理信息神经网络RKPINNs](https://mp.weixin.qq.com/s/TYrUoLZHuC0NDPauzD3uNQ) 11、[极限学习机](https://mp.weixin.qq.com/s/T7mhxlDqAdCFc6UPybH-Fw) 12、[变压物理信息神经网络GOPINNs](https://mp.weixin.qq.com/s/A0wPomggpjsPCaVdmd2tVw) 12、[自适应激活函数加速深度物理信息神经网络的收敛](https://mp.weixin.qq.com/s/6sTy4ouARwJDh0TLXbZjMA) 12、[求解积分-微分方程的PINNs（原理篇）](https://mp.weixin.qq.com/s/VlHG3gw-hHF2_CUeVUVPPg) 12、[傅立叶特征网络的特征向量偏差:从回归到用物理信息神经网络求解多尺度偏微分方程](https://mp.weixin.qq.com/s/08kiy5KN-6KIwEVfva8AtA) 12、[用于求解复杂域中的泊松-玻尔兹曼方程的多尺度深度神经网络 (MscaleDNN)](https://mp.weixin.qq.com/s/YelUZCgYlxVPu3iYhZznMw) # 三、AI4CFD 1、[AI4CFD前沿进展-DDPM扩散模型预测非线性流场](https://mp.weixin.qq.com/s/0NsY9jho9oB4SslKJbjCNQ) 1、[AI4CFD前沿进展-用于高保真流场重建的物理信息扩散模型](https://mp.weixin.qq.com/s/iGfF6ffFy4N0tWEhiSN_0g) 1、[AI4CFD前沿进展-可分离PINN:减轻物理信息神经网络中维度的诅咒](https://mp.weixin.qq.com/s/d7mQro_l9mEUhC2nTnvn0w) ![](./img/小号.jpg)